Hệ thống chi nhánh

Danh mục tin tức

Sản phẩm mới

Hexamine C6H12N4 99%, Trung Quốc, 25kg/bao

Hexamine C6H12N4 99%, Trung Quốc, 25kg/bao

Liên hệ

Hệ thống chưng cất Cyanide bằng thủy tinh Wheaton

Hệ thống chưng cất Cyanide bằng thủy tinh Wheaton

VNĐ 11.458.000 - 15.865.000

Máy quang đo Cyanide HI96714 Hanna

Máy quang đo Cyanide HI96714 Hanna

VNĐ 5.137.000 - 7.971.000

Ammonium sulfate (NH4)2SO4, Nhật Bản, 50kg/bao

Ammonium sulfate (NH4)2SO4, Nhật Bản, 50kg/bao

Liên hệ

Potassium hydroxide KOH 90%, Hàn Quốc, 25kg/bao

Potassium hydroxide KOH 90%, Hàn Quốc, 25kg/bao

Liên hệ

  • Thời gian đăng: 09:48:58 AM 25/12/2023
  • 0 bình luận

Momen quán tính là gì? Công thức tính trong các trường hợp khác nhau

Momen (Mô men) quán tính là đại lượng đặc trưng cho khả năng chống lại sự thay đổi vận tốc góc của vật thể. Giá trị này bị ảnh hưởng bởi nhiều yếu tố khác nhau do đó công thức tính trong các trường hợp khác nhau cũng là khác nhau. Cùng tìm hiểu ở ngày bài viết dưới đây

Mục lục

1. Momen quán tính là gì

Mômen quán tính là một đại lượng vật lý đặc trưng cho khả năng chống lại sự thay đổi vận tốc góc của các vật thể trong chuyển động quay, tương tự như khối lượng trong chuyển động thẳng. Đơn giản, nó đại diện cho lực cản của vật thể để chống lại việc thay đổi vận tốc góc, giống như khối lượng biểu thị khả năng chống lại với sự thay đổi vận tốc trong chuyển động không quay (chuyển động thẳng), theo định luật chuyển động của Newton.

Sự phân bố khối lượng trong vật thể và vị trí của trục quay xác định mômen quán tính. Do đó, dù đối tượng cùng là một nhưng các giá trị quán tính có thể khác nhau lớn, tùy thuộc vào vị trí và hướng của trục quay.

2. Công thức tính momen quán tính

Dựa vào khái niệm về momen quán tính, người ta có thể đưa ra một công thức chung nhất tính giá trị của đại lượng này như sau:

I = mr2

Trong đó:

M là khối lượng của vật

R là khoảng cách của vật đến trục quay

Cách tính momen quán tính bằng tích phân

Việc sử dụng công thức chung cho những vật thể được coi là tập hợp điểm riêng biệt tương đối dễ dàng. Tuy nhiên, công thức này gần như không thể áp dụng nếu bạn muốn tính cho đối tượng phức tạp hơn. Khi đó bạn cần dùng công thức tính tích phân cho toàn bộ khối lượng. Giá trị độ lớn momen lực chính là hàm mật độ khối tại mỗi điểm r. Trong đó r là vecto bán kính được tính từ các điểm đến trục quay.

maxresdefault

3. Momen quán tính hình tròn hoặc mặt trụ rỗng

Ta có thể chia vành tròn thành k cung bằng nhau. Khi k tiến gần đến vô cùng, chúng ta coi mỗi cung như là một chất điểm, kết quả cuối cùng là

I = mR2

4. Momen quán tính của trụ đặc hoặc đĩa tròn mỏng

vanh

Ta sẽ chia đĩa thành k lớp, mỗi lớp dày R/k, diện tích lớp thứ i tính từ tâm ra là S_i = \pi[(\frac{iR}{k})^2-(\frac{(i-1)R}{k})^2]  nên khối lượng lớp thứ i tính từ tâm đĩa ra sẽ là m_i=m\frac{S_i}{\pi R^2} , khoảng cách từ tâm đến đường trung bình của lớp là r_i = \frac{(2i-1)R}{2k}

Momen quán tính của đĩa bằng tổng momen quán tính của các các lớp tạo nên nó (các lớp này có thể xem như các vành tròn khi k tiến đến vô hạn)

\displaystyle I=\lim_{k \to \infty} \sum_{i=1}^k m_ir_i^2

Thay các giá trị m_i và r_i đã tính ở trên và rút gọn ta được

{\displaystyle~I=\lim_{k\to\infty}mR^2\sum_{i=1}^k\frac{(2i-1)^3}{4k^4}=\lim_{k\to\infty}mR^2\frac{2k^4+...}{4k^4}=\frac{mR^2}{2}}

5. Momen quán tính của mặt cầu (hình cầu rỗng) 

Ta sẽ tính momen quán tính của nửa mặt cầu. Dùng k-1 mặt phẳng vuông góc với trục quay, chia bán kính trùng với trục quay thành k phần bằng nhau, k-1 mặt phẳng này cắt nửa mặt cầu tại k-1 đường tròn, chia nửa mặt cầu thành k phần có diện tích bằng nhau và đều bằng 2\pi R. R/k=2\pi R^2/k, như vậy mỗi phần có khối lượng m_i= m. \frac{2\pi R^2/k}{4\pi R^2}=\frac{m}{2k} , mặt khác khoảng cách từ trục quay đến đường trung bình của phần thứ i tính từ tâm ra là r_i= \sqrt{R^2 - (\frac{(2i-1)R}{2k})^2}

Momen quán tính của nửa mặt cầu bằng tổng các momen quán tính của k vành tạo nên nó

\displaystyle I=\lim_{k \to \infty} \sum_{i=1}^k m_ir_i^2

Thay các giá trị m_i và r_i đã tính ở trên và rút gọn ta được

{\displaystyle~I=\lim_{k\to\infty}mR^2(\frac{1}{2}-\sum_{i=1}^k\frac{(2i-1)^2}{8k^3})=mR^2(\frac{1}{2}-\lim_{k\to\infty}\frac{4k^3/3+...}{8k^3})=\frac{mR^2}{3}}

Vậy momen quán tính của cả mặt cầu là

I=\frac{2}{3}mR^2

6. Momen quán tính của khối cầu đặc

Đối với những vật quay hình cầu rắn với thành dày, công thức xác định momen quán tính sẽ là:  

I = (2/5).m.r2

Trong đó, m là khối lượng vật rắn và r là bán kính của quả cầu

7. Mô men quán tính của hình trụ rỗng

Công thức momen quán tính của hình trụ rỗng khối lượng M có trục quay trên một trục đi qua tâm của hình trụ với bán kính trong là R1 và bán kính ngoài là R2 được xác định là:

I = (1/2). M.( R12 + R22)

8. Vật thể dạng hình chữ nhật với trục quay xuyên tâm

Đối với vật quay dạng hình chữ nhật mỏng, thực hiện thao tác quay trên trục vuông góc với tâm của tấm . Độ lớn momen quán tính được xác định thông qua công thức:

I = (1/12)m(a2+b2)

Trong đó:

  • M là khối lượng của vật
  • A là chiều dài hình chữ nhật
  • B là chiều rộng hình chữ nhật

9. Các lý thuyết liên quan

Định lý Huyghen: Momen quán tính đối với trục ban đầu bằng momen quán tính đối với trục đi qua tâm song song với trục đó cộng tích khối lượng của vật và bình phương khoảng cách giữa hai trục.

Io = I1 + m.d2 .Io = I1 + m.d2

Io: Momen quán tính đối với trục ban đầu

I1: Momen quán tính đối với trục mới

m: Khối lượng của vật

d: khoảng cách giữa hai trục

Tính toán hai đại lượng chính trong chuyển động quay (điều kiện: momen quán tính của một vật chuyển động quay quanh một vật cố định)

Động năng quay: K = lw2

Động lượng góc: L = lw

Trên đây là toàn bộ thông tin về momen quán tính và công thức tính giá trị trong các trường hợp khác nhau. Đừng quên theo dõi Vietchem để cập nhật thêm những nội dung thú vị khác

Game Có thể bạn quan tâm

Momen quán tính là gì? Công thức tính trong các trường hợp khác nhau

Máy ly tâm phòng thí nghiệm

Cân điện tử CL1001 Ohaus

Bài viết liên quan

Công Thức Tính Hiệu Suất Phản Ứng: Hướng Dẫn Chi Tiết

Hiệu suất phản ứng không chỉ là một con số khô khan trong các bài kiểm tra hóa học, mà nó chính là "chìa khóa vàng" quyết định trực tiếp đến lợi nhuận, chi phí và sự thành công trong quy trình sản xuất hóa chất công nghiệp.

0

Xem thêm

Chất Xúc Tác Là Gì? Phân Loại, Cơ Chế Và Ứng Dụng Thực Tiễn | Vietchem

Trong sản xuất công nghiệp, thời gian là tiền bạc. Để tối ưu hóa hiệu suất, chất xúc tác (catalyst) đóng vai trò là 'người dẫn đường' then chốt. Từ công nghệ lọc hóa dầu đến sản xuất dược phẩm, việc hiểu rõ chất xúc tác là gì và cơ chế vận hành của chúng không chỉ giúp nâng cao sản lượng mà còn là chìa khóa để tiết kiệm năng lượng bền vững.

0

Xem thêm

Băng Cháy Là Gì?

Trong bối cảnh các nguồn năng lượng hóa thạch truyền thống như dầu mỏ và than đá đang dần cạn kiệt, nhân loại đang ráo riết tìm kiếm những giải pháp thay thế bền vững. Băng cháy không chỉ là một hiện tượng địa chất mà còn là bài toán hóa lý phức tạp thách thức mọi công nghệ khai thác hiện nay.

0

Xem thêm

Vôi Bột Là Gì? Tác Dụng, Giá Cả & Cách Sử Dụng Hiệu Quả

Vôi bột là một trong những vật liệu "kinh điển" nhất. Dù công nghệ hóa học phát triển vượt bậc, bột vôi vẫn giữ vai trò không thể thay thế nhờ tính đa năng và chi phí thấp. Từ việc cải tạo đất nông nghiệp, xử lý nước thải công nghiệp đến khử trùng chuồng trại, vôi bột chính là giải pháp tối ưu nếu bạn hiểu rõ bản chất hóa học và cách vận hành của nó. Cùng VIETCHEM tìm hiểu qua bài viết dưới đây nhé.

0

Xem thêm

Gửi bình luận mới

Gửi bình luận

Hỗ trợ

HÓA CHẤT & THIẾT BỊ THÍ NGHIỆM
MIỀN BẮC

MIỀN BẮC

Hóa chất & Thiết bị thí nghiệm

0826 020 020

MIỀN TRUNG

MIỀN TRUNG

Hóa chất & Thiết bị thí nghiệm

0826 020 020

MIỀN NAM

MIỀN NAM

Hóa chất thí nghiệm

0825 250 050

MIỀN NAM

MIỀN NAM

Thiết bị thí nghiệm

0939 154 554

HÓA CHẤT CÔNG NGHIỆP TẠI HÀ NỘI & CÁC TỈNH MIỀN BẮC
Đinh Phương Thảo

Đinh Phương Thảo

Giám đốc kinh doanh

0963 029 988

Vũ Thị Thảo

Vũ Thị Thảo

Hóa Chất Công Nghiệp

0948261486

HÓA CHẤT CÔNG NGHIỆP TẠI HỒ CHÍ MINH & CÁC TỈNH MIỀN NAM
Hồ Thị Hoài Thương

Hồ Thị Hoài Thương

Hóa chất và Thiết bị thí nghiệm

096 7609897

Nguyễn Ngân

Nguyễn Ngân

Hóa Chất Công Nghiệp

0981 848 987

HÓA CHẤT CÔNG NGHIỆP TẠI CẦN THƠ & CÁC TỈNH MIỀN TÂY
Trần Sĩ Khoa

Trần Sĩ Khoa

Hóa Chất Công Nghiệp

0888 851 648

Mai Văn Đền

Mai Văn Đền

Hóa Chất Công Nghiệp

0888 337 431

HÓA CHẤT CÔNG NGHIỆP TẠI ĐÀ NẴNG & CÁC TỈNH MIỀN TRUNG
Phạm Văn Trung

Phạm Văn Trung

Hóa Chất Công Nghiệp

0918 986 544 0328.522.089

Kiều Nhật Linh

Kiều Nhật Linh

Hóa Chất Công Nghiệp

0325909968

Hà Nội - Ms. Đinh Thảo : 0963029988 Hà Nội - Ms. Phương Hoa : 0904338331 HCM : 0826050050 Cần Thơ : 0971252929 Đà Nẵng : 0918986544