Hệ thống chi nhánh

Danh mục tin tức

Sản phẩm mới

Ammonium sulfate (NH4)2SO4, Nhật Bản, 50kg/bao

Ammonium sulfate (NH4)2SO4, Nhật Bản, 50kg/bao

Liên hệ

Hệ thống chưng cất Cyanide bằng thủy tinh Wheaton

Hệ thống chưng cất Cyanide bằng thủy tinh Wheaton

VNĐ 11.458.000 - 15.865.000

Hexamine C6H12N4 99%, Trung Quốc, 25kg/bao

Hexamine C6H12N4 99%, Trung Quốc, 25kg/bao

Liên hệ

Máy quang đo Cyanide HI96714 Hanna

Máy quang đo Cyanide HI96714 Hanna

VNĐ 5.137.000 - 7.971.000

Potassium hydroxide KOH 90%, Hàn Quốc, 25kg/bao

Potassium hydroxide KOH 90%, Hàn Quốc, 25kg/bao

Liên hệ

  • Thời gian đăng: 09:48:58 AM 25/12/2023
  • 0 bình luận

Momen quán tính là gì? Công thức tính trong các trường hợp khác nhau

Momen (Mô men) quán tính là đại lượng đặc trưng cho khả năng chống lại sự thay đổi vận tốc góc của vật thể. Giá trị này bị ảnh hưởng bởi nhiều yếu tố khác nhau do đó công thức tính trong các trường hợp khác nhau cũng là khác nhau. Cùng tìm hiểu ở ngày bài viết dưới đây

Mục lục

1. Momen quán tính là gì

Mômen quán tính là một đại lượng vật lý đặc trưng cho khả năng chống lại sự thay đổi vận tốc góc của các vật thể trong chuyển động quay, tương tự như khối lượng trong chuyển động thẳng. Đơn giản, nó đại diện cho lực cản của vật thể để chống lại việc thay đổi vận tốc góc, giống như khối lượng biểu thị khả năng chống lại với sự thay đổi vận tốc trong chuyển động không quay (chuyển động thẳng), theo định luật chuyển động của Newton.

Sự phân bố khối lượng trong vật thể và vị trí của trục quay xác định mômen quán tính. Do đó, dù đối tượng cùng là một nhưng các giá trị quán tính có thể khác nhau lớn, tùy thuộc vào vị trí và hướng của trục quay.

2. Công thức tính momen quán tính

Dựa vào khái niệm về momen quán tính, người ta có thể đưa ra một công thức chung nhất tính giá trị của đại lượng này như sau:

I = mr2

Trong đó:

M là khối lượng của vật

R là khoảng cách của vật đến trục quay

Cách tính momen quán tính bằng tích phân

Việc sử dụng công thức chung cho những vật thể được coi là tập hợp điểm riêng biệt tương đối dễ dàng. Tuy nhiên, công thức này gần như không thể áp dụng nếu bạn muốn tính cho đối tượng phức tạp hơn. Khi đó bạn cần dùng công thức tính tích phân cho toàn bộ khối lượng. Giá trị độ lớn momen lực chính là hàm mật độ khối tại mỗi điểm r. Trong đó r là vecto bán kính được tính từ các điểm đến trục quay.

maxresdefault

3. Momen quán tính hình tròn hoặc mặt trụ rỗng

Ta có thể chia vành tròn thành k cung bằng nhau. Khi k tiến gần đến vô cùng, chúng ta coi mỗi cung như là một chất điểm, kết quả cuối cùng là

I = mR2

4. Momen quán tính của trụ đặc hoặc đĩa tròn mỏng

vanh

Ta sẽ chia đĩa thành k lớp, mỗi lớp dày R/k, diện tích lớp thứ i tính từ tâm ra là S_i = \pi[(\frac{iR}{k})^2-(\frac{(i-1)R}{k})^2]  nên khối lượng lớp thứ i tính từ tâm đĩa ra sẽ là m_i=m\frac{S_i}{\pi R^2} , khoảng cách từ tâm đến đường trung bình của lớp là r_i = \frac{(2i-1)R}{2k}

Momen quán tính của đĩa bằng tổng momen quán tính của các các lớp tạo nên nó (các lớp này có thể xem như các vành tròn khi k tiến đến vô hạn)

\displaystyle I=\lim_{k \to \infty} \sum_{i=1}^k m_ir_i^2

Thay các giá trị m_i và r_i đã tính ở trên và rút gọn ta được

{\displaystyle~I=\lim_{k\to\infty}mR^2\sum_{i=1}^k\frac{(2i-1)^3}{4k^4}=\lim_{k\to\infty}mR^2\frac{2k^4+...}{4k^4}=\frac{mR^2}{2}}

5. Momen quán tính của mặt cầu (hình cầu rỗng) 

Ta sẽ tính momen quán tính của nửa mặt cầu. Dùng k-1 mặt phẳng vuông góc với trục quay, chia bán kính trùng với trục quay thành k phần bằng nhau, k-1 mặt phẳng này cắt nửa mặt cầu tại k-1 đường tròn, chia nửa mặt cầu thành k phần có diện tích bằng nhau và đều bằng 2\pi R. R/k=2\pi R^2/k, như vậy mỗi phần có khối lượng m_i= m. \frac{2\pi R^2/k}{4\pi R^2}=\frac{m}{2k} , mặt khác khoảng cách từ trục quay đến đường trung bình của phần thứ i tính từ tâm ra là r_i= \sqrt{R^2 - (\frac{(2i-1)R}{2k})^2}

Momen quán tính của nửa mặt cầu bằng tổng các momen quán tính của k vành tạo nên nó

\displaystyle I=\lim_{k \to \infty} \sum_{i=1}^k m_ir_i^2

Thay các giá trị m_i và r_i đã tính ở trên và rút gọn ta được

{\displaystyle~I=\lim_{k\to\infty}mR^2(\frac{1}{2}-\sum_{i=1}^k\frac{(2i-1)^2}{8k^3})=mR^2(\frac{1}{2}-\lim_{k\to\infty}\frac{4k^3/3+...}{8k^3})=\frac{mR^2}{3}}

Vậy momen quán tính của cả mặt cầu là

I=\frac{2}{3}mR^2

6. Momen quán tính của khối cầu đặc

Đối với những vật quay hình cầu rắn với thành dày, công thức xác định momen quán tính sẽ là:  

I = (2/3).m.r2

Trong đó, m là khối lượng vật rắn và r là bán kính của quả cầu

7. Mô men quán tính của hình trụ rỗng

Công thức momen quán tính của hình trụ rỗng khối lượng M có trục quay trên một trục đi qua tâm của hình trụ với bán kính trong là R1 và bán kính ngoài là R2 được xác định là:

I = (1/2). M.( R12 + R22)

8. Vật thể dạng hình chữ nhật với trục quay xuyên tâm

Đối với vật quay dạng hình chữ nhật mỏng, thực hiện thao tác quay trên trục vuông góc với tâm của tấm . Độ lớn momen quán tính được xác định thông qua công thức:

I = (1/12)m(a2+b2)

Trong đó:

  • M là khối lượng của vật
  • A là chiều dài hình chữ nhật
  • B là chiều rộng hình chữ nhật

9. Các lý thuyết liên quan

Định lý Huyghen: Momen quán tính đối với trục ban đầu bằng momen quán tính đối với trục đi qua tâm song song với trục đó cộng tích khối lượng của vật và bình phương khoảng cách giữa hai trục.

Io = I1 + m.d2 .Io = I1 + m.d2

Io: Momen quán tính đối với trục ban đầu

I1: Momen quán tính đối với trục mới

m: Khối lượng của vật

d: khoảng cách giữa hai trục

Tính toán hai đại lượng chính trong chuyển động quay (điều kiện: momen quán tính của một vật chuyển động quay quanh một vật cố định)

Động năng quay: K = lw2

Động lượng góc: L = lw

Trên đây là toàn bộ thông tin về momen quán tính và công thức tính giá trị trong các trường hợp khác nhau. Đừng quên theo dõi Vietchem để cập nhật thêm những nội dung thú vị khác

Bài viết liên quan

Chất bảo quản Natamycin | Công dụng, cách dùng và những lưu ý quan trọng

Natamycin là một trong những chất bảo quản tự nhiên được ứng dụng rộng rãi trong ngành công nghiệp thực phẩm nhờ khả năng ngăn chặn sự phát triển của nấm mốc mà không ảnh hưởng đến hương vị hay chất lượng sản phẩm. Được FDA và EFSA công nhận là an toàn, Natamycin là giải pháp lý tưởng giúp kéo dài thời gian bảo quản phô mai, thịt chế biến và bánh ngọt. Cùng tìm hiểu sâu hơn về cơ chế hoạt động, cách sử dụng và những lưu ý quan trọng khi dùng Natamycin trong thực phẩm!

0

Xem thêm

Guar Gum là gì? Thành phần, công dụng và vai trò trong ngành thực phẩm

Guar gum là một trong những phụ gia thực phẩm tự nhiên quan trọng, giúp cải thiện độ đặc, ổn định cấu trúc và kéo dài thời gian bảo quản của nhiều sản phẩm. Được sử dụng phổ biến trong ngành sữa, bánh kẹo, nước sốt và thực phẩm chế biến sẵn, guar gum mang lại nhiều lợi ích đáng kể. Bên cạnh đó, nó còn có giá trị trong y học và công nghiệp khác. Hãy cùng khám phá chi tiết về thành phần, công dụng và cách sử dụng guar gum để tối ưu hiệu quả trong sản xuất thực phẩm!

0

Xem thêm

Hoạt độ nước (Aw) là gì? Ảnh hưởng đến chất lượng thực phẩm

Hoạt độ nước (Aw) đóng vai trò quan trọng trong việc duy trì chất lượng thực phẩm, dược phẩm và mỹ phẩm. Việc kiểm soát Aw giúp ngăn chặn sự phát triển của vi sinh vật, giảm nguy cơ hư hỏng và kéo dài thời gian bảo quản. Vậy Aw ảnh hưởng đến sản phẩm như thế nào, và làm sao để kiểm soát hiệu quả? Hãy cùng khám phá trong bài viết dưới đây!

0

Xem thêm

Hóa chất nguy hiểm là gì? Phân loại và các lưu ý khi tiếp xúc

Hóa chất nguy hiểm là gì? Tìm hiểu chi tiết các loại hóa chất độc hại, tác động đến sức khỏe và môi trường, cùng những cách phòng tránh hiệu quả.

0

Xem thêm

Gửi bình luận mới

Gửi bình luận

Hỗ trợ

HÓA CHẤT & THIẾT BỊ THÍ NGHIỆM
MIỀN BẮC

MIỀN BẮC

Hóa chất & Thiết bị thí nghiệm

0826 020 020

MIỀN TRUNG

MIỀN TRUNG

Hóa chất & Thiết bị thí nghiệm

0826 020 020

MIỀN NAM

MIỀN NAM

Hóa chất thí nghiệm

0825 250 050

MIỀN NAM

MIỀN NAM

Thiết bị thí nghiệm

0985 357 897

HÓA CHẤT CÔNG NGHIỆP TẠI HÀ NỘI & CÁC TỈNH MIỀN BẮC
Đinh Phương Thảo

Đinh Phương Thảo

Giám đốc kinh doanh

0963 029 988

Tống Đức Nhuận

Tống Đức Nhuận

Hóa Chất Công Nghiệp

0915 866 828

HÓA CHẤT CÔNG NGHIỆP TẠI HỒ CHÍ MINH & CÁC TỈNH MIỀN NAM
Nguyễn Hải Thanh

Nguyễn Hải Thanh

Hóa Chất Công Nghiệp

0932 240 408 (0826).050.050

Lê Thị Mộng Vương

Lê Thị Mộng Vương

Hóa Chất Công Nghiệp

0964 674 897

HÓA CHẤT CÔNG NGHIỆP TẠI CẦN THƠ & CÁC TỈNH MIỀN TÂY
Trần Sĩ Khoa

Trần Sĩ Khoa

Hóa Chất Công Nghiệp

0888 851 648

Mai Văn Đền

Mai Văn Đền

Hóa Chất Công Nghiệp

0888 337 431

HÓA CHẤT CÔNG NGHIỆP TẠI ĐÀ NẴNG & CÁC TỈNH MIỀN TRUNG
Phạm Văn Trung

Phạm Văn Trung

Hóa Chất Công Nghiệp

0918 986 544 0328.522.089

Nguyễn Thị Hương

Nguyễn Thị Hương

Hóa Chất Công Nghiệp

0377 609 344 0325.281.066

Hà Nội - Ms. Đinh Thảo : 0963 029 988 Hà Nội - Ms. Vũ Thảo : 0988 003 959 HCM : 0826 050 050 Cần Thơ : 0971 252 929 Đà Nẵng : 0918 986 544